一张被咖啡渍糊掉一角、被钥匙划出几道白痕的二维码，扫码枪往往照样「嘀」一声读出完整网址。常见说法是「二维码破损三成仍可识别」，这个数字不是玄学，是 Reed–Solomon 纠错码用实打实的冗余字节换来的硬指标——不过它按码字算不按面积算，四档纠错等级之间也差着好几倍，破损的位置比破损的比例更致命。先弄明白：扫一个「残缺」的码，手机要闯几道关。
先定位，再谈纠错
摄像头拍到的是一张斜了的、透视变形的、明暗不均的照片。二维码把定位信息做成了几何冗余：三个角上的「回」字形定位图形，黑白模块宽度比恒为 1:1:3:1:5，扫描器凭这个比例在任意角度都能认出「这是码的角」；连接定位图形的条纹状定时图形给出模块网格坐标；版本不低于 2 的码还散布着若干校正图形对抗镜头畸变。再加上把数据区打散成伪随机黑白纹理的掩膜，这一整套解决的是「码在哪、歪了多少、怎么掰回来」。掰回来之后，缺失和错读的模块，交给第四道保险：纠错码字。
Reed–Solomon 的账本：每纠一个错，预付两个字节
二维码在 GF(2⁸) 上运算，每个码字是一个 8 比特符号，长度信息被摊进有限域的多项式里：只要剩余的正确码字足够，就能反推出被破坏的部分。规则很干脆——设每块数据总码字数为 n、有效数据为 k，可纠错误数
t = (n − k) ÷ 2
以最小的 Version 1-L 为例：一个块 26 个码字，19 个是数据，7 个是校验，能纠正 3 个错误符号。8 比特一个符号，意味着某个字节哪怕只错 1 个 bit 和整个字节全花掉，在 RS 眼里代价相同——这也是它对「墨点糊掉一小块」特别宽容的原因。
四档等级，本质是冗余度的四档
同一张码，校验字节占比越高，能恢复的破损越多，但装得下的数据越少：L 档约恢复 7% 码字，Version 40-L 最多存 2 953 字节；M 档约 15%；Q 档约 25%；H 档约 30%，到 Version 40-H 只剩 1 273 字节。也就是说，选 H 等于拿近一半的容量买保险。实践中海报和链接码常用 M 或 Q；要往中心压 logo 的码必须上 H——那个 logo 遮掉的面积，就是靠这 30% 的冗余扛下来的；数据量大、印刷环境又干净的产品标签则退回 L，优先保容量。
「坏三成」的真相：按码字算，还要看怎么坏
纠错码字被分成若干独立的 RS 块，这是理解破损容忍度的钥匙。错误分两种：解码器知道坏在哪，叫擦除，每个只花 1 个校验码字；不知道位置、只能盲猜，叫错误，每个要预付 2 个。模块级的破损属于后者，所以 H 档的 30% 冗余只够纠约 15% 的错误码字，剩下的安全余量来自大码分块较多、破坏被摊薄。而破损形状决定生死：同样损失 30% 面积，均匀分布的墨点让每块都轻伤，RS 逐块修复，扫得出来；一道口子恰好贯穿同一列、把集中区域的码字连根拔掉，个别块超支，整码报废。至于「撕掉一角」能不能读，取决于丢掉的是不是定位图形和数据区边缘——三个回字少一个还能靠剩下两个工作，数据区被整角切走且落在同一批块里，神仙难救。
小结：宽容是预算好的，极限也是
二维码的耐用度 = 几何冗余负责找到码 + 纠错冗余负责补内容，两者都是设计时明码标价预算出来的：L/M/Q/H 对应约 7/15/25/30% 的码字恢复率，白边静区、对比度、定位图形则是不能省的底盘。想验证到自己头上很简单：用本站 /qrcode 生成一张 H 档的码，打印出来拿打孔器挨边打几个孔、再沿中线剪一道，逐一试试哪种坏法它还能开口。