进制转换的手算法是「除目标进制取余、倒序拼接」，而实际场景根本不必手算：选好来源与目标进制、输入数值，五种进制的结果同时列出，核对抄录即可。
四种进制各自出现在哪里
二进制是机器的母语，0 与 1 对应电路的通断；八进制偶尔出现在 Unix 文件权限里；十进制是人类日常；十六进制是程序员的速记法——一位恰压四位二进制，两个字符表示一个字节，读颜色码、内存地址都靠它。A 到 F 依次代表 10 到 15，大小写均可。转换只是给同一个数值换一套书写系统，数值本身分毫不动。
手算原理三十秒版
十进制转二进制：反复除以二、记下每步余数，倒着读就是答案，例如 13 依次余 1、0、1，读出 1101；反向则按权展开，1101 即 1×8+1×4+0×2+1×1。其他进制同理，把除以二换成对应底数。手算理解一次就够，日常核对交给 进制转换工具：输入一次数值，五行进制结果并列展示。
操作流程与容易被忽略的细节
两个下拉框分别选来源与目标进制，候选为二、八、十、十六、三十六进制，中间按钮一键对调方向。两点注意：直接把数字键入即可，十六进制不必带 0x 前缀，前缀字符会被判为非法；输入不符的字符时工具会点名报错——二进制里混进 2 或 9，多半是把十进制数贴错了地方。三十六进制用数字加字母共 36 个符号，同长度下压缩率最高，做短编号时偶有用场。
边界：负数、小数与大数
带负号的整数可以直接转换；小数暂不支持，浮点跨进制涉及精度取舍，需要时把整数与小数部分分开处理。数值超出浏览器双精度安全范围（约十进制十五六个有效数字）后末位可能失真，哈希值、超长编号请改用大数方案。
使用技巧
- 记不住 2 的幂次表时反向使用：来源选二进制、输入一串 0 和 1，十进制结果直接给出，比心算可靠。
- 核对颜色值时把 #RRGGBB 按字节拆成三段逐段转，各分量十进制一目了然。
- 教学或自查时先手算一遍再对照页面的五行结果，两边一致才进下一题。
常见问题
十六进制前面的 0x 要不要一起输入？
不用。进制已经由下拉框声明，只键入数字与字母本身即可，把前缀一起贴进去反而会触发非法字符提示。
为什么小数转不了？
小数跨进制涉及精度取舍，规则比整数复杂，本页只保证整数换算；可把整数与小数两部分拆开分别处理。
转换结果末尾几位变了是怎么回事？
输入超出双精度可精确表示的范围，末位发生了舍入；把数值控制在约十五个有效数字内，或改用大数工具。
小结
进制只是同一数值的多种笔迹，理解了按权展开这一步，剩下的抄五行并列结果就行。